Sinatra nació en un barrio de clase media de la ciudad de Hoboken (Nueva Jersey) el 12 de diciembre de 1915, en el seno de una familia de inmigrantes italianos, Natalina Garaventa, Dolly, y Antonino Martino Sinatra Saglimbeni. Su madre trabajó como comadrona y en varias ocasiones estuvo en la cárcel por practicar abortos ilegales. Su padre era boxeador profesional y propietario de una taberna que atendía por la noche, ya que de día trabajaba como bombero.
Dolly dio a luz a su único hijo en un parto traumático tras el que quedó imposibilitada para tener más hijos y en el que al niño los fórceps empleados le dejaron un tímpano perforado y una cicatriz detrás de la oreja izquierda. Durante su infancia y adolescencia, Frank desarrolla dos facetas características de su futura personalidad: un carácter fanfarrón y revoltoso, ayudado por su afición al boxeo; y su afición por la música, que a los 10 años lo llevó a cantar en la taberna de su padre acompañándose por una pianola. La mezcla de ambos rasgos llevó a Frank a intentar imitar a los grandes cantantes del momento, como Bing Crosby, su principal modelo, o Al Jolson.
En su juventud, el atletismo la natación fueron parte de sus aficiones favoritas. Sin embargo, nunca mostró mucho interés en los estudios. Abandonó el instituto en 1931 sin graduarse y comenzó a trabajar como vendedor de periódicos. En esa época tuvo una vida de pandillero, que le llevó a encontronazos con la policía, y trabajó como camionero o recadero.
En 1932 conoció a Nancy Barbato, que se convertiría en su mujer en 1938. Con ella vio actuar en 1933 a Bing Crosby en la que sería su última aparición sobre un escenario. Su participación en el concurso radiofónico Major Bowes Amateur Hour le ayudó a comenzar su carrera artística. Se presentó acompañando al trío Three Flashes y ganaron el primer premio.
Fue en esa época cuando, a pesar de su enorme admiración por él, empezó a esforzarse en sonar diferente de Crosby. El principal problema técnico al que tuvo que hacer frente fue el de la falta de potencia en su voz. No obstante, su experiencia radiofónica le enseñó que podía hacerse oír cómo y dónde quisiera gracias al micrófono, al que convirtió en su principal aliado para, a través de la radio, hacerse popular por todos los Estados Unidos en un breve tiempo.